新中国成立之初，在确定政务院各部门领导人选时，有的人提请让邓颖超在政府里担任一项职务。邓颖超在革命过程中有着深厚资历与突出贡献，当个部长实不为过，但遭到周恩来坚决回绝。他说：“我是政府总理，如果邓颖超是政府里的一个部长，那么我这个总理和她那个部长就分不清了。人家会把她做的事当成是我支持的。这样家庭关系、夫妻关系、政治关系、政府关系就混到一起去了，这不利于我们党的事业，也不利于我的工作。”

周恩来的亲属、晚辈们都知道，他有一条不成文的家规：在任何场合都不要说出与他的关系，更不能利用他的关系。对此，在周恩来身边生活了15年的侄女周秉德有着切身的体会。在周秉德的记忆中，伯父对亲属的要求十分严格，他总说：我们是共产党，不能搞像封建社会那样的裙带关系，不能“一人得道，鸡犬升天”。周秉德毕业后在北京一所学校当老师，不到3个月被调到朝阳区委去搞“肃反”了。周恩来听说后严肃地责问她：“你怎么不当教师了？调到区委是不是因为我的关系给你特殊照顾？”周秉德感觉很委屈：“不是啊！人家都不知道我是谁，是为了开展‘肃反’工作，上级临时抽调一些党员到区委工作的，我们学校的党员就那么几个。”

1963年，周恩来在党中央和国务院直属机关负责干部会议上的报告中，着重讲了反对官僚主义的问题，列举了官僚主义的20种表现，曾将“一人做官，全家享福，一人得道，鸡犬升天”定义为“特殊化的官僚主义”予以坚决反对。当前，有的地方领导干部，或为了一己之私，将党纪国法抛于脑后，贪污受贿；或纵容家人搜刮钱财，危害人民群众利益。他们缺乏周总理身上这种严以律己、大公无私的精神，利用人民赋予的权力谋取私利，严重影响了党和政府的公信力。